Дві кульки кинули вертикально вгору з інтервалом в 1 с. Початкова швидкість першої кульки 8 м/с, другої 5 м/с. На якій висоті вони зустрінуться?​

Дано:
v_{01}=8 м/с
v_{02}=5 м/с
t_x=1 c
Знайти:  h

Рівняння руху першої кульки:

h_1(t)=v_{01}t-\frac{gt^2}{2}         (1)

Рівняння руху другої кульки:

h_2(t)=v_{02}(t-t_x)-\frac{g(t-t_x)^2}{2}          (2)

У момент зустрічі висота обох кульок однакова.     

v_{01}t-\frac{gt^2}{2}=v_{02}(t-t_x)-\frac{g(t-t_x)^2}{2}        (3)

Підставимо дані.

8t-\frac{9,81t^2}{2}=5(t-1)-\frac{9,81(t-1)^2}{2}          (4)

16t-9,81t^2-10(t-1)+9,81(t-1)^2=0         (5) 

З рівняння (5) знаходимо момент часу, коли відбудеться зустріч кульок, після вильоту першої кульки.

t\approx 1,45 с         (6)

Підставимо значення часу у рівняння (1) і знайдемо висоту, на якій відбудеться зустріч кульок.

h_1(t=1,45)=8*1,45-\frac{9,81*1,45^2}{2}\approx 1,29 м







Коментарі