Потрібно виготовити піч, нагрівний елемент якої виділяє потужність 2,1 кВт. Напруга в мережі 220 В, опір підвідних проводів 1 Ом. Яким має бути опір нагрівного елемента?

Дано:
P=2100 Вт
U=220\;B
R_n=1 Ом
Знайти: R_e

P=I^2R_e         (1)

R_e=\frac{P}{I^2}        (2)

I=\frac{U}{R_n+R_e}        (3)

R_e=\frac{P}{(\frac{U}{R_n+R_e})^2}       (4)

Після розкриття дужок і приведення подібних членів отримуємо квадратне рівняння:

PR_e^2+R_e(2PR_n-U^2)+PR_n^2=0       (5)

Підставимо числові значення. 

2100R_e^2+(2*2100*1-220^2)R_e+2100*1^2=0        (6)

2100R_e^2-44200R_e+2100=0        (7)

R_{e1}=21 Ом        (8)

R_{e2}\approx 0,048 Ом        (9)

У разі    R_{e2}\approx 0,048 Ом   сила струму у едектричному колі буде становити

I=\frac{U}{R_n+R_e}=\frac{220}{1+0,048}\approx 210 A

Це досить значний струм і  знадобляться підвідні проводи товстелезні, та й мережа не витримає, адже зазвичай вона розрахована на споживання струму до 10 ампер, іноді до 25 ампер.  Тому залишається правильною відповідь 21 Ом. 


Коментарі