Мяч масою 300 г кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 25 м/с. У найвищий точці він був через 2 секунди. Визначити силу опору повітря

Мяч масою 300 г кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 25 м/с. У найвищий точці він був через 2 секунди. Визначити силу опору повітря ​ 

Дано:

$m=0,3$ кг

$v_0=25$ м/с

$t=2$ с

Знайти: F

Початкова кінетична енергія м'яча:

$E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$       (1)

$E_{k0}=\frac{0,3*25^2}{2}=93,75$ Дж

У найвищій точці швидкість м'яча дорівнює нулю. 

$v_1=0$        

$v_1=v_0-at$         (2)

Прискорення $a=\frac{v_1-v_0}{t}$         (3)

$a=\frac{0-25}{2}=-12,5$ $м/с^2$        (4)

Максимальна висота: 

$h_m=v_0t+\frac{at^2}{2}$         (5)

$h_m=25*2+\frac{-12,5*2^2}{2}=25$ м       (6)

Потенційна енергія на максимальній висоті: 

$E_n=mgh_m=0,3*9,81*25=73,575$ Дж        (7)

Різниця початкової кінетичної енергії і потенційної енергії на максимальній висоті дорівнює роботі сили опору  повітря. 

$A=E_{k0}-E_n=93,75-73,575=20,175$  Дж

Роботу можна виразити формулою 

$A=FS$       (8)

$S=h_m$

$F=\frac{A}{S}=\frac{A}{h_m}$         (9)

$F=\frac{20,175}{25}\approx 0,8\;H$      (10)

Відповідь:   сила опру повітря становить 0,8 Н