Частота обертання рамки в магнітному полі В=0,25 Тл становить w рад/с. Рамка містить N=90 витків, площа рамки S=100 см^2. Діюче значення ЕРС в рамці Єд=50 В. Обчисліть значення w рад/с та запишіть рівняння зміни магнітного потоку та ЕРС від часу.

Дано:

$B=0,25$ Тл

$N=90$ витків

$S=100*10^{-4}$ $м^2$

$E=50$ B

Знайти: $w,\;$\Phi(t),\;e(t)$

$\Phi(t)=BNS\cos{wt}$          (1)

$e(t)=-\frac{d\Phi}{dt}=BNSw\sin{wt}$           (2)

$E_m=BNSw$         (3)

 

Амплітудне значення ЕРС у корінь з 2 разів більше за діюче значення ЕРС. 

$E_m=\sqrt{2}E_д=1,41*50=70,5$ В          (4)

(4)👉(3)

$70,5=0,25*90*100*10^{-4}*w$           (5)

$w=\frac{70,5}{0,25*90*100*10^{-4}}\approx 313$  рад/с

 

Рівняння зміни ЕРС від часу:   

$e(t)=E_m\sin{wt}$

$e(t)=70,5\sin{313t}$  B

Рівняння зміни магнітного потоку від часу  (підставляємо дані в (1):

$\Phi(t)=0,25*90*100*10^{-4}\cos{313t}$

$\Phi(t)=0,225\cos{313t}$