Рух матеріальної точки задано рівнянням х = 100+20t - t². Описати рух заданий рівнянням, записати рівняння швидкості та побудувати графік.
Рівняння прискореного руху у загальному вигляді записується так:
x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2} (1)
Порівняємо (1) з заданим рівнянням в умові.
x(t)=100+20t-t^2 (2)
З порівняння (1) і (2) робимо висновки:
x_0=100 м, v_0=20 м/с, a=-2 м/с^2
Таким чином, можемо описати рух, заданий рівнянням.
- початкова координата 100 м
- початкова швидкість 20 м/с
- постійне прискорення -2 м/с^2.
Прискорення з мінусом, відбувається гальмування.
Похідна від рівняння (2) за часом - це рівняння залежності швидкості від часу.
v9t)=\frac{d(v(t))}{dt}=\frac{d(100+20t-t^2}{dt}=20-2t (3)
Тобто рівняння швидкості: v(t)=20-2t
Будуємо графік швидкості.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення