Загальна маса двох вантажів, які зрівноважують важіль, дорівнює 16 кг. Визначте масу кожного вантажу, якщо плечі важеля становлять 10 см та 30 см.​

Дано:

$m_1+m_2=16$ кг

$L_1=0,1$ м

$L_2=0,3$ м

Знайти: $m_1,\;m_2$

Умова рівноваги важіля - рівність моментів сил.

$m_1gL_1=m_2gL_2$           (1)

скоростимо на g

$m_1L_1=m_2L_2$             (2)

$m_1+m_2=60$      $m_1=60-m_2$           (3)

$m1L_1=(60-m_1)L_2$           (4)

$m_1L_1=60L_2-m_1L_2$             (5)

$m_1L_1+m_1L_2=60L_2$           (6)

$m_1(L_1+L_2)=60L_2$           (7)

$m_1=\frac{60L_2}{L_1+L_2}$          (8)

$m_1=\frac{60*0,3}{0,1+0,3}$           (9)

$m_1=45$ кг 

$m_2=60-m_1=60-45=15$ кг

Відповідь: маса першого вантажу 45 кг, другого вантажу -  15 кг