Загальна маса двох вантажів, які зрівноважують важіль, дорівнює 16 кг. Визначте масу кожного вантажу, якщо плечі важеля становлять 10 см та 30 см.​

Дано:
m_1+m_2=16 кг
L_1=0,1 м
L_2=0,3 м
Знайти: m_1,\;m_2



Умова рівноваги важіля - рівність моментів сил.

m_1gL_1=m_2gL_2           (1)

скоростимо на g

m_1L_1=m_2L_2             (2)

m_1+m_2=60      m_1=60-m_2           (3)

m1L_1=(60-m_1)L_2           (4)

m_1L_1=60L_2-m_1L_2             (5)

m_1L_1+m_1L_2=60L_2           (6)

m_1(L_1+L_2)=60L_2           (7)

m_1=\frac{60L_2}{L_1+L_2}          (8)

m_1=\frac{60*0,3}{0,1+0,3}           (9)

m_1=45 кг 

m_2=60-m_1=60-45=15 кг

Відповідь: маса першого вантажу 45 кг, другого вантажу -  15 кг




Коментарі