Секундна стрілка годинника на 20% довша за хвилинну. У скільки разів від відрізняються лiнiйнi швидкості руху кiнцiв стрілок?

Дано:

$R_c=1,2R_x$

Знайти: $\frac{v_c}{v_x}$

Періоди обертання стрілок:

- секундної    $T_c=60$ c

- хвилинної    $T_x=3600$ c

Кутові швидкості:

- секундної   $w_c=\frac{2\pi}{T_c}=\frac{2*\pi}{60}=\frac{\pi}{30}$  рад/с

- хвилинної   $w_x=\frac{2\pi}{T_x}=\frac{2\pi}{3600}=\frac{\pi}{1800}$   рад/с

Лінійні швидкості кінців стрілок:

- секундної   $v_c=w_cR_c=w_c*1,2R_x=1,2w_cR_x$

- хвилинної   $v_x=w_xR_x$

Відношення швидкостей:  

$\frac{v_c}{v_x}=\frac{1,2w_cR_x}{w_xR_x}=\frac{1,2w_c}{w_x}$

$\frac{v_c}{v_x}=\frac{1,2*\frac{\pi}{30}}{\frac{\pi}{1800}}=72$ 

Відповідь: лінійна швидкість кінця секундної стрілки у 72 рази більша за лінійну швидкість кінця хвилинної стрілки.

Не зрозуміли - запитуйте, потрібна допомога - звертайтеся, це безкоштовно. Був корисним - зробіть мені приємне - подякуйте, підтримайте добрим словом.