Яку кількість дров треба спалити, щоб 1 тонну снігу перетворити на воду, якщо температура повітря -8 градусів, а вода, що витікає із сніготопки, має температуру 3 градуси​

Дано:

$m_1=1000$ кг

$t_1=-8^{\circ}C$

$t_3=3^{\circ}C$

Знайти: $m_2$

Весь процес буде мати три складових:

1) - нагрівання снігу від початкової температури до температури танення;

2) - розплавлення снігу при температурі плавлення; 

3) - нагрівання води до кінцевої температури.

Таким чином, потрібна кількість теплоти Qc складається з 3 компонентів: для нагрівання снігу Q1, для плавлення снігу Q2, для нагрівання отриманої води Q3.

$Qc=Q_1+Q_2+Q_3$           (1)

$Q_1=C_1m_1(t_2-t_1)$             (2)

де $C_1,\;m_1,\;t_2,\;t_1$  - відповідно питома теплоємність снігу, маса снігу, температура танення снігу, початкова температура снігу. 

$Q_2=m_1\lambda_1$             (3)

де $\lambda_1$  - питома теплота плавлення снігу. 

$Q_3=C_2m_1(t_3-t_2)$            (4)

де $C_2,\;t_3$ - відповідно питома теплоємність води, кінцева температура води. 

$Qc=C_1m_1(t_2-t_1)+m_1\lambda_1+C_2m_1(t_3-t_2)$           (5)

$Qc=m_1(C_1(t_2-t_1)+\lambda_1+C_2(t_3-t_2)$       (6)

Потрібну кількість теплоти ми оьтримаємо у результаті згоряння дров. Кількість теплоти, яка виділяється при згорянні палива, визначається формулою:

$Qд=m_2\lambda_2$             (7)

$Q_c=Q_д$          (8)  

$m_1(C_1(t_2-t_1)+\lambda_1+C_2(t_3-t_2)=m_2\lambda_2$         (9)

$m_2=\frac{m_1(C_1(t_2-t_1)+\lambda_1+C_2(t_3-t_2)}{\lambda_2}$          (10)

Довідкові величини - питомі теплоємності, питома теплота плавлення, питома теплота згоряння знаходимо у таблицях. Сніг складається з маленьких крижинок, тому у таблицях шукаєио лід. 

$m_2=\frac{1000*(2100*(0-(-8))+336000+4200*(3-0)}{10^6}=365,4$  кг  

Відповідь: потрібно буде 365,4 кг дров