У латунному калориметрі масою 200 г міститься 300 г води за температури 10°C. Визнач масу пари за температури 100 °С, яку слід впустити в калориметр, щоб підвищити в ньому температуру до 80 °C.

Дано:

$m_1=0,2$ кг

$m_2=0,3$ кг

$t_1=10°C$

$t_3=100°С$

$t_2=80°С$

Знайти: $m_3$

Сумарна кількість теплоти, яку отримають калориметр і вода, дорівнює кількості теплоти, яка виділиться при конденсації пари і охолодженні конденсованої води до кінцевої температури калориметра.  Це можна записати формулою:

$Q_1+Q_2=Q_3+Q_4$        (1)

де $Q_1,\;Q_2,\;Q_3,\;Q_4$ - відповідно кількість теплоти для нагрівання латунного калориметра, кількість теплоти для нагрівання води в калориметрі, кількість теплоти при конденсації пари, кількість теплоти, яку віддасть сконденсована вода. 

$Q_1=C_1m_1(t_2-t_1)$        (2)

$C_1$ - питома теплоємність латуні.

$Q_2=C_2m_2(t_2-t_1)$         (3)

$C_2$ - питома теплоємність води.

$Q_3=m_3\lambda$           (4)

$\lambda$ - питома теплота пароутворення і конденсації.

$Q_4=С_2m_3(t_3-t_2)$         (5)

Підставимо (2), (3), (4), (5)  у формулу (1).

$C_1m_1(t_2-t_1)+C_2m_2(t_2-t_1)=m_3\lambda+C_2m_3(t_3-t_1)$      (6)

$(t_2-t_1)(C_1m_1+C_2m_2)=m_3(\lambda+C_2(t_3-t_1))$         (7)

$m_3=\frac{(t_2-t_1)(C_1m_1+C_2m_2)}{\lambda+C_2(t_3-t_1)}$          (8)

$m_3=\frac{(80-10)(400*0,2+4200*0,3)}{2,4*10^6+4200*(100-80)}$

$m_3\approx 0,038$ кг

Відповідь: 38 грамів пари