На столі стоїть мідний циліндр висотою 5 см і діаметром 2 см. Чому дорівнюють вага і сила тяжіння, що діє на нього? Зобрази силу тяжіння та вагу тіла.

Дано:

$h=0,05$ м

$d=0,02$ м

Речовина=мідь

Знайти: $P,\;Q$

Сила тяжіння - це сила, з якою Земля діє на тіло внаслідок земного тяжіння.  Місцем дії (точкою прикладення) сили тяжіння прийнято вважати центр мас тіла. На малюнку це сила Р.    

Вага - це сила, з якою тіло діє на опору або на підвіс.  Місцем дії (точкою прикладення) у нашому випадку буде поверхня стола, тобто вага діє не на тіло, а на поверхню стола.  

На малюнку це сила Q.

Отже дуже важливо запам'ятати: сила тяжіння діє на тіло, а його вага діє на опору або підвіс. А також ще часто плутають вагу і масу.  Знову таки, вага - це сила, вимірюється у ньютонах, а маса - це міра інертності тіла, вимірюється в кілограмах.  

$P=mg$         (1)

де m - маса тіла, g - прискорення земного тяжіння. 

Масу знайдемо за формулою:

$m=\rho V$         (2)

де $\rho,\;V$ - відповідно густина речовини і об'єм. 

Об'єм циліндра:   $V=\pi R^2h$           (3)

де R - радіус циліндра

$R=\frac{d}{2}=\frac{0,02}{2}=0,01$ м          (4)

Густину міді визначаємо по таблиці.

$\rho =8900$ $кг/м^3$

$P=mg=\rho Vg$          (5)

$P=\rho \pi R^2hg$         (6)

$P=8900*3,14*0,01^2*0,05*9,81\approx 1,37$ H

Вага буде дорівнювати  силі тяжіння. 

$Q=1,37$ H

Відповідь: сила тяжіння  циліндра 1,37 Н, вага 1,37 Н.