Довжина хвилі світла, відповідна червоній лінії у вакуумі, длорівнює 656,3 нм. Знайти довжину хвилі цього кольору у склі, якщо показник заломлення світла в склі для цих променів 1,51. Який колір буде мати це світло у склі?

Дано:

$\lambda_1=656,3$ нм

$n=1,51$

Середовище 1=вакуум

Середовище 2=скло

Знайти: $\lambda_2$

Показник заломлення середовища показує, у скільки разів швидкість світла у цьому середовищі менша за швидкість світла у вакуумі. Це записується у вигляді формули:

$n=\frac{c}{v}$        (1)

де $n,\; c,\; v$ - відповідно показник заломлення світла, швидкість світла у вакуумі, швидкість світла в середовищі. 

$v=\frac{c}{n}$        (2)

Визначимо частоту заданого в умові світла у вакуумі.

$f=\frac{c}{\lambda_1}$          (3)

Частота світла не залежить від середовища і мінятися при переході з одного середовища в інше не змінюється.  Також не змінюється і період, який визначається як величина, обернена до частоти. 

$T=\frac{1}{f}=\frac{\lambda_1}{c}$$         (4)

Довжина хвилі - це відстань, яку проходить хвиля за час, що дорівнює одному періоду коливань. 

У склі світло буде поширюватися зі швидкістю $v$,  тому довжина хвилі у світлі:

$\lambda_2=vT$        (5)

Підставимо (2) і (4) у формулу (5).

$\lambda_2=\frac{c\lambda_1}{nc}=\frac{\lambda_1}{n}$        (6)

$\lambda_2=\frac{656,3}{1,51}\approx 434,6$ нм

Відповідь: довжина хвилі у склі буде становити 434,6 нанометри, колір світла у склі не зміниться і залишиться червоним.