Людина масою 60 кг качається на гойдалці, амплітуда коливань якої 2 м, і за 45 с робить 10 коливань. Знайти кінетичну і потенціальну енергію для моменту t =T/6

Дано:

$A=2$ м

$t_1=45\;c$

$n=60$

$t_2=\frac{T}{6}$

$m=60$ кг

Знайти: $K(t=t_2),\;\Pi(t=t_2)$

$T=\frac{t_1}{n}=\frac{45}{60}=0,75$ c       (1)

$w=\frac{2\pi}{T}=\frac{2*3,14}{0,75}\approx 8,37$ рад/с       (2)

$x(t)=A\sin wt=2\sin(8,37t)$

$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}\approx 16,7\cos(8,37t)$        (3)

$v_{max}=16,7$ м/с            (4)

$K(t)=\frac{mv(t)^2}{2}=\frac{60*(16,7\cos(8,37t))^2}{2}$          (5)

$K(t)\approx 8367\cos(8,37t)$        (6)

$K_{max}=8367$ Дж         (7)

$t_2=\frac{T}{6}=\frac{0,75}{6}=0,125$ c

$K(t=t_2)=8367\cos(8,37*0,125)\approx 4190$ Дж

$\Pi(t=t_2)=K_{max}-K(t=t_2)=8367-4190=4177$ Дж

Відповідь: у момент часу Т/6  кінетична енергія  становить 4190 Дж, а потенціальна 4177 Дж

Не зрозуміли - запитайте, поясню. Допоміг - напишіть у коментарях.