З балона, обємом 1 л витікає водень. Спочатку в балоні був тиск 1,5 *10^7 Па за температури 17 градусів C. Через деякий час тиск зменшився до 1,2 *10^7 Па, а температура підвищилась до 27 градусів С. Яка маса газу витекла?

Дано:
V=10^{-3}  м^3
P_1=1,5*10^7   Па
T_1=290 K
P_2=1,2*10^7 Па
T_2=300 K
Знайти:  \Delta m

Запишемо рівняння Менделєєва-Клапейрона для початкового і кінцевого стану газу.

P_1V=\frac{m_1}{\mu}RT_1         (1)

P_2V=\frac{m_1-\Delta m}{\mu}RT_2         (2)

де P_1,\;P_2,\;V,\;m_1,\;\Delta m,\;\mu,\;R,\;T_1,\;T_2 - відповідно тиск початковий, тиск кінцевий, об'єм балона, маса газу початкова, маса газу, що витік, молярна маса водню універсальна  газова стала, початкова і кінцева температура. 

Підставимо вихідні дані.

Молярна маса водню  0,002 кг/моль

 1,5*10^7*10^{-3}=\frac{m_1}{0,002}*8,31*290         (3)

 1,2*10^7*10^{-3}=\frac{m_1-\Delta m}{0,002}*8,31*300        (4)

Спростимо рівняння (3) і (4).

30=m_1*2409,9         (5)

 24=(m_1-\Delta m)*2493        (6)

З рівняння (5) виразимо початкову масу водню

m_1=\frac{30}{2409,9}\approx 0,012  кг        (7)

Підставимо (7) в (6)

 24=(0,012-\Delta m)*2493          (8)

0,0096=0,012-\Delta m                (9)

\Delta m=0,0024         (10)

Відповідь: з балона витекло 2,4 г водню

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач - звертайтеся, допоможу безкоштовно.
 


Коментарі