Щоб зрушити з місця шафу з книгами загальною масою 120 кг, паралельно до підлоги приклали силу 150 Н, але шафа не зрушила з місця. Визначте, скільки книжок, масою 500 г кожна. потрібно вийняти з шафи, щоб зрушити її з місця. Коефіцієнт тертя спокою 0,25.

Дано:

$m_0=120$ кг

$F=150$ H

$m_1=0,5$ кг

$\mu=0,25$

Знайти:  $n$

Щоби шафа зрушила  з місця прикладена сила повинна бути більшою за силу тертя.

$F>R$

Сила тертя:

$R=\mu m_2g$        (1)

де $\mu,\;m_2,\;g$ - відповідно коефіцієнт тертя спокою, маса шафи після вилучення з неї n книг,  прискорення земного тяжіння. 

$m_2=m_0-nm_1$        (2)

де $m_0,\;n,\;m_1$ - відповідно початкова маса шафи з книгами,  кількість вийнятих книг, маса однієї книги. 

(2)👉(1)

$R=\mu (m_0-nm_1)g$          (3)

$F>R$

$F>\mu (m_0-nm_1)g$         (4)

$\frac{F}{\mu g}>m_0-nm_1$       (5)

$nm_1>m_0-\frac{F}{\mu g}$       (6)

$n>\frac{m_0-\frac{F}{\mu g}}{m_1}$        (7)

$n>\frac{120-\frac{150}{0,25*10}}{0,5}$          (8)

$n>120$    

Відповідь: потрібно вийняти не менше 121 книги.