У річці плаває деревяна дощечка. Який обєм дощечки, якщо підводна частина цієї дощечки дорівнює 16 см^3? Густина дерева 800 кг/м^3, а густина води 1000 кг/м^3

Запишемо умову задачі у одиницях СІ

Дано:
V_0=16*10^{-6} м^3
\rho_1=800 кг/м^3
\rho_2=1000 кг/м^3
Знайти:  V

Дощечка не тоне і не випливає на поверхню, вона частково занурена у воду і, таким чином, перебуває у стані рівноваги. Згідно першому закону Ньютона це свідчить про те, що рівнодійна усіх сил, що діють на дощечку, дорівнює нулю.

На дощечку діють дві сили:

- сила земного тяжіння Q;

- сила Архімеда (виштовхуюча сила рідини)  F_a

Q=mg         (1)

де m, g - відповідно маса дощечки і прискорення земного тяжіння.

F_a=\rho_2V_0g            (2)

де \rho_2,\;V_0 - відповідно густина рідини (води) і об'м зануреної у воду частини дощечки.

Q=F_a           (3)

Масу дощечки можна виразити через густину дерева і об'єм дощечки

m=\rho_1 V         (4)

(4)👉(1)

Q=\rho_1Vg         (5)

Підставимо (5) і (2) 👉 (3)

\rho_1Vg=\rho_2V_0g          (6)

Скоротим на g.

\rho_1 V=\rho_2V_0            (7)

V=\frac{\rho_2V_0}{\rho_1}          (8)

V=\frac{1000*16*10^{-6}}{800}=20*10^{-6}  м^3

Відповідь:   об'єм дощечки 20*10^{-6}  м^3  або 20 сантиметрів кубічних

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.   

Коментарі