У річці плаває деревяна дощечка. Який обєм дощечки, якщо підводна частина цієї дощечки дорівнює 16 см^3? Густина дерева 800 кг/м^3, а густина води 1000 кг/м^3

Запишемо умову задачі у одиницях СІ

Дано:

$V_0=16*10^{-6}$ $м^3$

$\rho_1=800$ $кг/м^3$

$\rho_2=1000$ $кг/м^3$

Знайти:  $V$

Дощечка не тоне і не випливає на поверхню, вона частково занурена у воду і, таким чином, перебуває у стані рівноваги. Згідно першому закону Ньютона це свідчить про те, що рівнодійна усіх сил, що діють на дощечку, дорівнює нулю.

На дощечку діють дві сили:

- сила земного тяжіння Q;

- сила Архімеда (виштовхуюча сила рідини)  F_a

$Q=mg$         (1)

де m, g - відповідно маса дощечки і прискорення земного тяжіння.

$F_a=\rho_2V_0g$            (2)

де $\rho_2,\;V_0$ - відповідно густина рідини (води) і об'м зануреної у воду частини дощечки.

$Q=F_a$           (3)

Масу дощечки можна виразити через густину дерева і об'єм дощечки

$m=\rho_1 V$         (4)

(4)👉(1)

$Q=\rho_1Vg$         (5)

Підставимо (5) і (2) 👉 (3)

$\rho_1Vg=\rho_2V_0g$          (6)

Скоротим на g.

$\rho_1 V=\rho_2V_0$            (7)

$V=\frac{\rho_2V_0}{\rho_1}$          (8)

$V=\frac{1000*16*10^{-6}}{800}=20*10^{-6}$  $м^3$

Відповідь:   об'єм дощечки $20*10^{-6}$  $м^3$  або 20 сантиметрів кубічних

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.