Довжина важеля 2 м. На відстані 0,5 м від його центра знаходиться точка опори. Яку силу необхідно прикласти до меншого плеча важiля, щоб він перебував у стані спокою? Маса важіля 10 кг

Дано:

$L=2$ м

$d=0,5$ м

$m=10$ кг

Знайти:  $F_3$

На ліве плече важеля діють дві сили: F1 i  F3,  а на праве сила F2.

На одиицю довжини важеля припадає частка маси:

$m_0=\frac{m}{L}$      (1)

Маса лівої частини важеля 

$m_1=m_0d=\frac{m}{L}*d$        (2)

Маса правої частини важеля 

$m_2=m_0(L-d)=\frac{m}{L}*(L-d)$        (3)

Центр тяжіння лівого плеча важеля знаходиться на відстані d/2  від точки опори, а правого - на відстані (L-d)/2.

На ліве плече діють два моменти сил:

$M_л=F_1\frac{d}{2}+F_3d=m_1g*\frac{d}{2}+F_3d$         (4)

(2)👉(4)

$M_л=\frac{m}{L}*d*g*\frac{d}{2}+m_3gd=\frac{mgd^2}{2L}+F_3d$          (5)

На праве плече важеля діє момент сили:

$M_п=F_2\frac{L-d}{2}=\frac{m}{L}*(L-d)g*\frac{L-d}{2}=\frac{mg(L-d)^2}{2L}$         (6)

Умовою рівноваги важеля є рівність моментів сил, що діють на плечі важеля.

$M_л=M_п$         (7)

$\frac{mgd^2}{2L}+F_3d=\frac{mg(L-d)^2}{2L}$         (8)

$F_3=\frac{\frac{mg(L-d)^2}{2L}-\frac{mgd^2}{2L}}{d}$        (9)

$F_3=\frac{\frac{10*10*(2-0,5)^2}{2*2}-\frac{10*10*0,5^2}{2*2}}{0,5}=100$  H

Відповідь:  100 H 

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.