Тіло підкинули вертикально вгору. Визначте початкову швидкість його руху, якщо на висоті 4 м кінетична енергія тіла в 5 разів менша від його початкової кінетичної енергії, опір повітря не враховуйте, вважайте, що g=10 м/с^2​

Дано:

$K_4=\frac{K_0}{5}$

$h=4$  м

$g=10$  $м/с^2$

Знайти:  $v_0$

Закон збереження енергії для нашого випадку можна сформулювати так: на будь якій висоті кинутого вверх тіла сума кінетичної і потенціальної енергій постійна і дорівнює початковій кінетичній енергії.

$K_h+\Pi_h=K_0$       (1)

$K_h=K_0-\Pi_h$       (2)

$K_0=\frac{mv_0^2}{2}$        (3)

$\Pi_4=mgh$         (4)

$K_4=\frac{mv_0^2}{2}-mgh$      (5)

$K_4=\frac{K_0}{5}$      (6)

$\frac{mv_0^2}{2}-mgh=\frac{K_0}{5}$      (7)

$\frac{mv_0^2}{2}-mgh=\frac{\frac{mv_0^2}{2}}{5}=\frac{mv_0^2}{10}$      (8)

$\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv_0^2}{10}=mgh$        (9)

Скоротимо на m

$\frac{v_0^2}{2}-\frac{v_0^2}{10}=gh$        (10)

$\frac{v_0^2}{2}-\frac{v_0^2}{10}=gh$       (11)

$\frac{2v_0^2}{5}=gh$          (12)

$v_0^2=2,5gh$       (13)

$v_0=\sqrt{2,5gh}$        (14)

$v_0=\sqrt{2,5*10*4}=10$ м/с

   

Відповідь:

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.