Дві однаково заряджені кульки маючи масу по 5 г кожна і підвішені на нитках довжиною по 1,5 м, розійшлись на 5 см одна від одної . Знайти заряд кожної кульки.

Дано:

$m=0,005$  кг

$L=1,5$ м

$d=0,05$ м

Знайти:  $q$

На малюнку позначено:

 - d/2 - половина відстані між кульками;

- L - довжина нитки;

- q - кульки з зарядом q.

Щоби не захаращувати малюнок, ми зобразили сили, що діють на одну кульку. На кожну кульку діють такі сили:

- сила тяжіння P;

- сила натягу нитки Т;

- сила Кулона F.

N і Q - це проєкції сили натягу нитки Т на вертикальну і горизонтальну осі.  

Оскільки кульки знаходяться у стані спокою, то, згідно першому закону Ньютона, рівнодійна усіх сил, що діють на кульку, дорівнює нулю.  Це означає, що:

F=Q        P=N             (1)

Кут а можемо виразити так:

$\alpha=\arcsin\frac{d/2}{L}$         (2)

Сила тяжіння кульки

$P=mg$          (3)

$P=N$       (4)

$N=mg$        (5)

$Q=mg*tg\alpha=mg*tg(\arcsin\frac{d}{2L})$        (6)

$F=Q=mg*tg(\arcsin\frac{d}{2L})$          (7)

Закон Кулона:

$F=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon R^2}$        (8)

де $F,\;q_1,\;q_2,\;\varepsilon_0,\;\varepsilon,\;R$  - відповідно сила взаємодії між зарядами, заряд першого тіла, заряд другого тіла (згідно умови вони у нас однакові =q), електрична стала, відностна діелектрична проникність (для повітря вона =1),  відстань між зарядами (у нас R=d). 

$F=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon d^2}$        (9)

(9)=(7)

$\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon d^2}=mg*tg(\arcsin\frac{d}{2L})$        (10)

$q=\sqrt{4\pi\varepsilon_0\varepsilon d^2mg*tg(\arcsin\frac{d}{2L})}$       (11)

$q=\sqrt{4*3,14*8,85*10^{-12}*1*0,05^2*0,005*10*tg(\arcsin\frac{0,05}{2*1,5})}$

$q\approx 15*10^{-9}$  Кл 

Відповідь:   $q\approx 15*10^{-9}$  Кл 

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.