Дівчина масою 50 кг стрибає на батуті. Вона підлітає на максимальну висоту 3 м. З якою максимальною силою діє батут на дівчину, якщо максимальний прогин сітки батута дорівнює 60 см?​

Дівчина масою 50 кг стрибає на батуті. Вона підлітає на максимальну висоту 3 м. З якою максимальною силою діє батут на дівчину, якщо максимальний прогин сітки батута дорівнює 60 см?​

Дано:

$m=50$ кг

$h=3$  м

$x=0,6$  м

Знайти:  $F$

Потенційна енергія дівчинки на максимальній висоті:

$E_{n1}=mgh$        (1)

де $m,\;g,\;h$ - відповідно маса дівчинки, прискорення земного тяжіння, висота.

Потенційна енергія максимально прогнутого батута визначається, як потенційна енергія пружини:

$E_{n2}=\frac{kx^2}{2}$         (2)

де $k,\;x$ -відповідно коефіцієнт жорсткості батута і величина прогину батута.

Згідно закону збереження енергії:

$E_{n1}=E_{n2}$          (3)

$mgh=\frac{kx^2}{2}$         (4)

$k=\frac{2mgh}{x^2}$         (5)

Сила реакції батута (як пружини) визначається законом Гука:

$F=kx$         (6)

(5)👉(6)

$F=\frac{2mgh}{x^2}*x=\frac{2mgh}{x}$        (7)

$F=\frac{2*50*10*3}{0,6}=5000$   H     (7)

Відповідь:   5 кН  (кілоньютон)

Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.