При замкнутому ключі К амперметр показує величину струму 1=0,45 А. Яку величину струму покаже амперметр при розімкнутому ключі? Напругу на кінцях кола (клемах джерела) вважати постійною.

При закнутому ключі утворюється електричне коло, яке складається з двох послідовно включених ділянок, причному перща ділянка - це паралельно підключені резистори R1 і R3, а друга ділянка - це паралельно підключені резистори R2 і R4.

Загальний опір перщої ділянки:

$R_{13}=\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}=\frac{R*2R}{R+2R}=\frac{2}{3}R$        (1)

Загальний опір другої ділянки:

$R_{24}=\frac{R_2R_4}{R_2+R_4}=\frac{2R*R}{2R+R}=\frac{2}{3}R$        (2)

Як ми зазаначили перша і друга ділянки підключені послідовно, тому загальний опір двох ділянок, тобто опір усього кола,  дорівнює сумі опорів кожної.

$R_{з1}=\frac{2}{3}R+\frac{2}{3}R=\frac{4}{3}R$         (3)

Якщо ключ розімкнений, утворюється електричне коло, яке складається з двох паралельних ділянок, одна з яких - це послідовно включені резистори R1 і R2, а друга -  це послідовно включені резистори R3 і R4.

Загальний опір  першої ділянки:

$R_{12}=R_1+R_2=R+2R=3R$         (4)

Загальний опір другої ділянки:

$R_{34}=R_3+R_4=2R+R=3R$           (5)

Перша і друга ділянки підключені паралельно. 

Загальний опір усього електричного кола при розімкненому ключі:

$R_{з2}=\frac{R_{12}*R_{34}}{R_{12}+R_{34}}$           (6) 

$R_{з2}=\frac{3R*3R}{3R+3R}=\frac{9R^2}{6R}=\frac{3}{2}R$        (7)

Позначимо напругу джерела U,  а задану і умові силу струму при замкнутому ключі $I_1$

Згідно закону Ома сила струму при замкнутому ключі:

$I_1=\frac{U}{R_{з1}}$           (8)

З рівняння (8) виразимо напругу.

$U=I_1R_{з1}$         (9)

Згідно закону Ома сила струму при розімкнутому ключі:

$I_2=\frac{U}{R_{з2}}=\frac{I_1R_{з1}}{R_{з2}}$        (10)

$I_2=\frac{U}{R_{з2}}=\frac{0,45*\frac{4}{3}R}{\frac{3}{2}R}=0,4$ A

Відповідь:  0,4 A

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.