Яку роботу потрібно виконати, щоб iз шахти глибиною 200 м підняти вантаж масою 500 кг за допомогою канату, кожен метр якого має масу 1 кг?​

Яку роботу потрібно виконати, щоб iз шахти глибиною 200 м підняти вантаж масою 500 кг за допомогою канату, кожен метр якого має масу 1 кг?​

Дано:

$h=200$ м

$m_1=500$ кг

$m_{02}=1$ кг

Знайти:  $А$

Центр мас вантажу подолає шлях $S_1=h=200$ метрів, а центр мас канату підніметься на половину висоти $S_2=0,5h=100$ метрів.

Робота буде дорівнювати сумі роботи по підняттю вантажу і роботи по підняттю каната.

$A=A_1+A_2$        (1)

Робота дорівнює добутку сили на шлях. 

$A=F_1S_1+F_2S_2=F_1h+F_2*0,5h$        (2)

Сила, у даному випадку, дорівнюватиме силі тяжіння вантажу і каната відповідно.

$F_1=m_1g$       (3)

$F_2=m_2g$       (4)

Маса каната дорівнює масі одного метра каната, помноженого на кількість метрів каната, тобто на висоту. 

$m_2=hm_{02}$        (5)  

(5)👉(4)       $F_2=hm_{02}g$         (6)

(3) і (6) 👉 (2)

$A=m_1gh+hm_{02}*0,5hg=m_1gh+0,5m_{02}h^2g$          (7)

$A=500*10*200+0,5*1*200^2*10=1200000$ Дж  

Відповідь: 1,2 МДж

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.