Рух тiла задано рiвнянням x = 5 + 5t - t^2 (м) . Визначте переміщення тiла за перші 2 с руху; швидкість руху тіла через 3 с. Вважайте, що в обраній системі відліку тіло рухалося вздовж осі OX.

Дано:

$x(t) = 5 + 5t - t^2$  (м)

$t_1=2\;c$

$t_2=3\;c$

Знайти:  $S(t=2),\;v(t=3)$

Швидкість це перша похідна від рівняння руху по часу.

$v=\frac{dx}{dt}$        (1)

$v=\frac{d(5+5t-t^2)}{dt}=5-2t$         (2)

$v(t=3)=5-2*3=-1$ м/с         (3)

Швидкість стала із знаком "мінус", тобто швидкість поміняла напрямок на протилежний.  

Переміщення - це різниця між координатами в моменти часу 2 секунди і 0 секунд. 

$S=x(t=2)-x(t=0)$        (4)

$x(t=0)=5+5*0-0^2=5$ м          (5)

$x(t=2)=5+5*2-2^2=11$ м         (6)

$S=11-5=6$ м        (7)

Відповідь:    переміщення за перші 2 секунди становить 6 метрів, швидкість через 3 секунди становить мінус 1 м/с, тобто величина швидкості 1 м/с, а направлена вона проти позитивного напрямку вісі ОХ

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.