Перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля з індукцією 20 мТл влітає протон, що має кінетичну енергію 192*10^-16 Дж Визначте радіус кола, яке описує протон, період обертання протона. Маса протона 1,67*10^-27 кг, заряд протона 1,6*10^-19 Кл. (сила Лоренца рівна доцентровій силі, другий закон Ньютона)
В початковій версії умови задачі була вказана кінетична енергія протона 192*10^{-6} Дж. Щоб мати таку кінетичну енергію протон повинен мати швидкість, більшу за швидкість світла, що вважається неможливим згідно теорії відносності Ейнштейна. Тому виберем значення кінетичної енергії 192*10^{-16} Дж. Алгоритим рішення залишиться незмінним, підставите свої значення у формули.
Дано:
\alpha=90^{\circ}
B=20*10^{-3} Тл
W_k=192*10^{-16} Дж
m=1,67*10^{-27} кг
q=1,6*10^{-19} Кл
Знайти: R,\;T
Сила Лоренца:
F_л=qvB\sin\alpha (1)
де q,\;v,\;B,\;\alpha - відповідно заряд протона, швидкість протона, магнітна індукція, кут між вектором швидкості протона і вектором індукції магнітного поля.
Доцентрова сила:
F_ц=\frac{mv^2}{R} (2)
де m,\;v,\;R - відповідно маса протона, швидкість протона, радіус кола, по якому рухається протон.
(1)=(2)
qvB\sin\alpha=\frac{mv^2}{R} (3)
qvBR\sin\alpha=mv^2 (4)
qBR\sin\alpha=mv (5)
R=\frac{mv}{qB\sin\alpha} (6)
Кінетична енергія протона:
W_k=\frac{mv^2}{2} (7)
Швидкість протона:
v=\sqrt{\frac{2W_k}{m}} (8)
v=\sqrt{\frac{2*192*10^{-16}}{1,67*10^{-27}}}\approx 4795207 м/с
R=\frac{mv}{qB\sin\alpha}=\frac{1,67*10^{-27}*4795207}{1,6*10^{-19}*20*10^{-3}*\sin 90^{\circ}}\approx 2,5 м
v=\frac{2\pi R}{T} (9)
T=\frac{2\pi R}{v} (10)
T=\frac{2*3,14*2,5}{4795207}\approx 3,3*10^{-6} с
Відповідь: радіус 2,5 м; період 3,3 мкс (мікросекунди)
Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення