На яку висоту підніметься кулька масою 10 г, випущена з дитячого пістолета вертикально вгору, якщо пружина довжиною 15 см була стиснута до 5 см, а її жорсткість 10 Н/м?

Дано:

$m=0,01$ кг

$L_0=0,15$ м

$L_1=0,05$ м

$k=10$ Н/м

Знайти:  $h_m$

Визначимо потенційну енергію стисненої пружиии.

$E_n=\frac{kx^2}{2}$       (1)

k - жорсткість пружини, х - деформація (величина зміни початкового розміру) пружини.

$x=L_0-L_1$         (2)

$E_n=\frac{k(L_0-L_1)^2}{2}$          (3)

Пружина, розпрямившись, передасть свою потенційну енергію у вигляді кінетичної енергії кулі.

Куля буде підійматися угору до тих пір, поки її кінетична енергія повністю не перейде у потенційну.

Тобто, згідно закону збереження енергії, потенційна енергія стисненої пружини дорівнюватиме  потенційній енергії кулі на максимальній висоті. 

Потенційна енергія кулі на максимальній висоті підйому:

$E_{пк}=mgh_m$        (4)

(4)=(3)

$mgh_m=\frac{k(L_0-L_1)^2}{2}$          (5)

$h_m=\frac{k(L_0-L_1)^2}{2mg}$          (6)

$h_m=\frac{10*(0,15-0,05)^2}{2*0,01*10}=0,5$  м

Відповідь:  0,5 метра

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.