Тіло, з висоти 100 м зі швидкістю 10 м/с, в момент удару об землю мало кінетичну енергію 2100 Дж. Знайти масу тіла і його швидкість в момент удару.

Дано:

$h_0=100$ м

$E_k=2100$ Дж

$v_0=10$ м/с

Знайти:  $m,\;v$

Згідно закону збереження енергії кінетична енергія у момент удару об землю буде дорівнювати сумі почуткової кінетичної енергії і потенціальної енергіі на початковій висоті.  Запишемо це у вигляді: 

 $mgh_0+\frac{mv_0^2}{2}=E_k$         (1)

Винесемо за дужки m.

$m(gh_0+\frac{v_0^2}{2})=E_k$        (2)

Виразимо з (2) m.

$m=\frac{E_k}{gh_0+\frac{v_0^2}{2}}$         (3)

$m=\frac{2100}{10*100+\frac{10^2}{2}}=2$  кг

Кінетична енергія у момент удару виражається формулою:

$E_k=\frac{mv^2}{2}$        (4)

$2E_k=mv^2$        (5)

$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}$       (6)

$v=\sqrt{\frac{2*2100}{2}}\approx 45,8$  м/с

Відповідь:   маса  2 кг, швидкість 45,8 м/с

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.