Літак здійснює віраж, рухаючись по колу радіусом R=200 м зі швидкістю 360 км/год. Який кут утворює площина крил літака з горизонтом?

Дано:

$v=100$ м/с

$R=200$ м

Знайти:  $\alpha$

На малюнку зображено чорним кольором фюзеляж і крила літака.  mg - сила тяжіння, Т- підйомна сила, F - доцентрова сила,  а - кут крила з горизонтом, m - маса літака, g - прискорення  земного тяжіння.

Доцентрова сила визначається формулою:   

$F=\frac{mv^2}{R}$         (1)

де m -маса літака,  v - швидкість літака,  R - радіус кола.

Вектори mg і F - являють собою катети прямокутного трикутника, тому

$F=mg*tg{b}$       (2)

(2)=(1)

$mg*tg{b}=\frac{mv^2}{R}$         (3)

Скоротимо на m.

$g*tg{b}=\frac{v^2}{R}$          (4)

Кут  a  дорівнює куту  b,  оскільки це кути із взаємно перпендикулярними сторонами.  

$g*tg{а}=\frac{v^2}{R}$         (5)

$tg{а}=\frac{v^2}{gR}$        (6)

$a=arctg{\frac{v^2}{gR}}$         (7)

$a=arctg{\frac{100^2}{10*200}}\approx 79^{\circ}$ 

Відповідь:    79 градусів

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.