Коли до вантажу, прикріпленому до пружини повісили додатково гирьку масою 200 г, частота коливань зменшилась у два рази. Знайдіть початкову масу вантажу.
Дано:
\Delta m=0,2 кг
\nu_1=2\nu_2
Знайти: m
Частота коливань пружинного маятника з початковою масою вантажу визначається формулою:
\nu_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} (1)
Частота коливань пружинного маятника з новою масою вантажу визначається формулою
\nu_2=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}} (2)
Згідно умови \nu_1=2\nu_2
\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}=2*\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}} (3)
\sqrt{\frac{k}{m}}=2*\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}} (4)
Спростимо (3).
\frac{k}{m}=\frac{4k}{m+\Delta m} (5)
\frac{1}{m}=\frac{4}{m+\Delta m} (6)
m+\Delta m=4m (7)
3m=\Delta m (8)
m=\frac{\Delta m}{3} (9)
m=\frac{0,2}{3}\approx 0,067 кг
Відповідь: початкова маса вантажу 67 грамів
Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення