Коли до вантажу, прикріпленому до пружини повісили додатково гирьку масою 200 г, частота коливань зменшилась у два рази. Знайдіть початкову масу вантажу.

Дано:
\Delta m=0,2 кг
\nu_1=2\nu_2
Знайти:  m

Частота коливань пружинного маятника з початковою масою вантажу визначається формулою:

\nu_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}        (1)

Частота коливань пружинного маятника з новою масою вантажу визначається формулою

\nu_2=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}}        (2)

Згідно умови \nu_1=2\nu_2

\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}=2*\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}}        (3)

\sqrt{\frac{k}{m}}=2*\sqrt{\frac{k}{m+\Delta m}}        (4)

Спростимо (3).

\frac{k}{m}=\frac{4k}{m+\Delta m}         (5)

\frac{1}{m}=\frac{4}{m+\Delta m}         (6)

m+\Delta m=4m        (7)

3m=\Delta m        (8)

m=\frac{\Delta m}{3}        (9)

m=\frac{0,2}{3}\approx 0,067  кг

Відповідь: початкова маса вантажу 67 грамів

Підтримайте, ставте лайк, якщо допоміг. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.   

Коментарі