Протон у магнітному полі, індукція якого 0,01 Тл, описав коло радіусом 10 см. Яка швидкість протона?

Дано:
B=0,01
R=0,1
Частинка=протон
Знайти:  v

Щоби тіло (протон) рухалося по колу, на нього має діяти доцентрова сила. Роль доцентрової сили, у нашому випадку, буде відігравати сила Лоренца Fл

Fд=Bvq\sin \alpha          (1)

де B,\;v,\;q,\;\alpha  - відповідно магнітна індукція поля, швидкість протона, заряд протона, кут між вектором швидкості протона і вектором магнітної індукції .     У нашому випадку, оскільки протон рухався по колу, зазначений кут \alpha=90^{\circ}     sin 90^{\circ}=1  

Fд=Bvq         (2)

Умовою руху по колу є рівність доцетрової і відцентрової сили. 
 
Fд=Fв        (3)

Fв=\frac{mv^2}{R}        (4)

де m,\;v,\;R - відповідно маса протона, швидкість протона, радіус кола.

Згідно (3)     (4)=(2)

\frac{mv^2}{R}=Bvq         (5)

\frac{mv}{R}=Bq        (6)

v=\frac{BqR}{m}        (7)

Заряд і маса протона - табличні величини. 

q=1,6*10^{-19}  Кл

m=1,67*10^{-27} кг

Підставимо дані у формулу (7)

v=\frac{0,01*1,6*10^{-19}*0,1}{1,67*10^{-27}}=95808 м/с

Відповідь:  95808 м/с

Якщо хочете підтримати цей блог, буду вдячний за вподобайку. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.   

Коментарі