Протон у магнітному полі, індукція якого 0,01 Тл, описав коло радіусом 10 см. Яка швидкість протона?

Дано:

$B=0,01$

$R=0,1$

Частинка=протон

Знайти:  $v$

Щоби тіло (протон) рухалося по колу, на нього має діяти доцентрова сила. Роль доцентрової сили, у нашому випадку, буде відігравати сила Лоренца Fл

$Fд=Bvq\sin \alpha$          (1)

де $B,\;v,\;q,\;\alpha$  - відповідно магнітна індукція поля, швидкість протона, заряд протона, кут між вектором швидкості протона і вектором магнітної індукції .     У нашому випадку, оскільки протон рухався по колу, зазначений кут $\alpha=90^{\circ}$     $sin 90^{\circ}=1$  

$Fд=Bvq$         (2)

Умовою руху по колу є рівність доцетрової і відцентрової сили. 

 

$Fд=Fв$        (3)

$Fв=\frac{mv^2}{R}$        (4)

де $m,\;v,\;R$ - відповідно маса протона, швидкість протона, радіус кола.

Згідно (3)     (4)=(2)

$\frac{mv^2}{R}=Bvq$         (5)

$\frac{mv}{R}=Bq$        (6)

$v=\frac{BqR}{m}$        (7)

Заряд і маса протона - табличні величини. 

$q=1,6*10^{-19}$  Кл

$m=1,67*10^{-27}$ кг

Підставимо дані у формулу (7)

$v=\frac{0,01*1,6*10^{-19}*0,1}{1,67*10^{-27}}=95808$ м/с

Відповідь:  95808 м/с

Якщо хочете підтримати цей блог, буду вдячний за вподобайку. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.