Котушка індуктивності з дуже малим активним опором увімкнена в коло змiнного струму частотою 50 Гц. При напрузі 220 В сила струму в котушці дорівнює 4 А. Визначте індуктивність котушки.​

Дано:

$f=50$ Гц

$U=220\;B$

$I=4\;A$

$R\approx 0$ Ом

Знайти:  $L$

Закон Ома для змінного струму:        $I=\frac{U}{Z}$        (1)

Де $I,\;U,\;Z$   -  відповідно сила струму, напруга, комплексний опір.

Для котушки   $Z=\sqrt{X_L^2+R^2}$        (2)

де $X_L,\;R$ - відповідно реактивний опір індуктивності котушки  і активний опір котушки.

Згілно умові $R\approx 0$, тому (2) набуває вигляду

$Z==\sqrt{X_L^2+0^2}=X_L$          (3)

Реактивний опір котушки (він же - Індуктивний опір):

$X_L=2\pi fL$       (4)

де f - чатота струму, L- індуктивність котушки.

(3)=(4)                  $Z=X_L=2\pi fL$       (5)

(5) підставимо в (1)

$I=\frac{U}{2\pi fL}$         (6)

$L=\frac{U}{2\pi fI}$         (7)

$L=\frac{220}{2*3,14*50*4}\approx 0,175$ Гн

Відповідь: індуктивність котушки становить 0,175 генрі або це 175 мГн  (мілігенрі)

Якщо хочете підтримати цей блог, буду вдячний за вподобайку. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.