У сполучених посудинах знаходиться вода (густина води 1000 кг/м³). Після того, як в одне з колін посудини налили олію густиною 900 кг/м³, різниця рівнів води у посудині стала 9 см. Яка висота стовпчика олії? Відповідь запишіть в см.

Дано:

$\rho_1=1000$ $кг/м³$

$\rho_2=900$ $кг/м³$

$\Delta h=0,09$ м

Знайти:  $h_2$

Будемо позначати:

$\rho_1,\;\rho_2,\;\Delta h,\;h_1,\;h_2$ - відповідно густина води, густина олії, різниця рівнів води у колінах, висота стовпчика води у першому коліні (де нема олії), висота стовпчика олії у другому коліні. 

Умова рівноваги тиску у колінах:

$\rho_1gh_1=\rho_1g(h_1-\Delta h)+\rho_2gh_2$        (1)

Скоротимо на g

$\rho_1h_1=\rho_1(h_1-\Delta h)+\rho_2h_2$        (2)

$\rho_1h_1-\rho_1(h_1-\Delta h)=\rho_2h_2$         (3)

$rho_1(h_1-h_1+\Delta h)=\rho_2h_2$        (4)

$\rho_1\Delta h=\rho_2h_2$        (5)

$h_2=\frac{\rho_1\Delta h}{\rho_2}$        (6)

$h_2=\frac{1000*0,09}{900}=0,1$ м

Відповідь: висота стовпчика олії 10 сантиметрів

Буду вдячний за коментар або за лайк. Не зрозуміли - запитуйте, поясню.  Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com   Допоможу безкоштовно.