Ви– директор цирку . Повинні забезпечити безпеку праці своїх акторів. Відомий каскадер виконує трюк « Мертва петля». Розрахуйте мінімальну висоту скату , по якому повинен рухатись мотоцикл каскадера , щоб він виконав трюк та не випав з мотоцикла. Маса актора 60 кг. Радіус петлі 3 м. Швидкість у найвищій точці петлі 2 м/с.

Дано:

$m=60$ кг

$R=3$ м

$v=2$ м/с

Знайти:  $h$

Аби каскадер не впав, відцентрова сила, що діє на каскадера  у найвищій точці мертвої петлі, має дорівнювати силі тяжіння. 

$\frac{mv^2}{R}=mg$       (1)

Перевіримо, чи виконується ця умова.

$\frac{mv^2}{R}=\frac{60*2^2}{3}=80$ Н         (2)

$mg=60*10=600$ H    (3)

Умова (1) не виконується, сила тяжіння значно більша за відцентрову силу, какадер впаде!

В умові задачі помилка.   Скоріш за все, неправильно вказана швидкість. 

А взагалі, умова задачі крива.  Там зайві дані.   Задачу можна розв'язати, скориставшись законом 

збереження енергії.

$mgh=\frac{mv^2}{2}+2mgR$        (4)

$gh=\frac{v^2}{R}+2gR$          (5)

 

$h=\frac{\frac{v^2}{R}+2gR}{g}=\frac{v^2}{gR}+2R$          (6)

Швидкість правильно знайти з умови, що для того, аби каскадер  не впав, відцентрова сила має бути рівною або більшою за силу тяжіння.  

$\frac{mv^2}{R}\geq mg$       (7)

$v\geq \sqrt{2gR}$        (8)

$v\geq \sqrt{2*10*3}\approx 7,75$  м/с

Тобто швидкість каскадера  у найвищій точці мертвої петлі має бути хоча би  8 м/с.

Підставимо тепер цю швидкість у формулу (6).

$h=\frac{v^2}{gR}+2R=\frac{8^2}{10*3}+2*3=8,133$  м

Відповідь:   приблизно  8,14 м 

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.