Ви– директор цирку . Повинні забезпечити безпеку праці своїх акторів. Відомий каскадер виконує трюк « Мертва петля». Розрахуйте мінімальну висоту скату , по якому повинен рухатись мотоцикл каскадера , щоб він виконав трюк та не випав з мотоцикла. Маса актора 60 кг. Радіус петлі 3 м. Швидкість у найвищій точці петлі 2 м/с.

Дано:
m=60 кг
R=3 м
v=2 м/с
Знайти:  h

Аби каскадер не впав, відцентрова сила, що діє на каскадера  у найвищій точці мертвої петлі, має дорівнювати силі тяжіння. 

\frac{mv^2}{R}=mg       (1)

Перевіримо, чи виконується ця умова.

\frac{mv^2}{R}=\frac{60*2^2}{3}=80 Н         (2)

mg=60*10=600 H    (3)

Умова (1) не виконується, сила тяжіння значно більша за відцентрову силу, какадер впаде!

В умові задачі помилка.   Скоріш за все, неправильно вказана швидкість. 

А взагалі, умова задачі крива.  Там зайві дані.   Задачу можна розв'язати, скориставшись законом 

збереження енергії.

mgh=\frac{mv^2}{2}+2mgR        (4)

gh=\frac{v^2}{R}+2gR          (5)
 
h=\frac{\frac{v^2}{R}+2gR}{g}=\frac{v^2}{gR}+2R          (6)

Швидкість правильно знайти з умови, що для того, аби каскадер  не впав, відцентрова сила має бути рівною або більшою за силу тяжіння.  

\frac{mv^2}{R}\geq mg       (7)

v\geq \sqrt{2gR}        (8)

v\geq \sqrt{2*10*3}\approx 7,75  м/с

Тобто швидкість каскадера  у найвищій точці мертвої петлі має бути хоча би  8 м/с.

Підставимо тепер цю швидкість у формулу (6).

h=\frac{v^2}{gR}+2R=\frac{8^2}{10*3}+2*3=8,133  м

Відповідь:   приблизно  8,14 м 

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.  

Коментарі