Ви– директор цирку . Повинні забезпечити безпеку праці своїх акторів. Відомий каскадер виконує трюк « Мертва петля». Розрахуйте мінімальну висоту скату , по якому повинен рухатись мотоцикл каскадера , щоб він виконав трюк та не випав з мотоцикла. Маса актора 60 кг. Радіус петлі 3 м. Швидкість у найвищій точці петлі 2 м/с.
Дано:
m=60 кг
R=3 м
v=2 м/с
Знайти: h
\frac{mv^2}{R}=mg (1)
Перевіримо, чи виконується ця умова.
\frac{mv^2}{R}=\frac{60*2^2}{3}=80 Н (2)
mg=60*10=600 H (3)
Умова (1) не виконується, сила тяжіння значно більша за відцентрову силу, какадер впаде!
В умові задачі помилка. Скоріш за все, неправильно вказана швидкість.
А взагалі, умова задачі крива. Там зайві дані. Задачу можна розв'язати, скориставшись законом
збереження енергії.
mgh=\frac{mv^2}{2}+2mgR (4)
gh=\frac{v^2}{R}+2gR (5)
h=\frac{\frac{v^2}{R}+2gR}{g}=\frac{v^2}{gR}+2R (6)
Швидкість правильно знайти з умови, що для того, аби каскадер не впав, відцентрова сила має бути рівною або більшою за силу тяжіння.
\frac{mv^2}{R}\geq mg (7)
v\geq \sqrt{2gR} (8)
v\geq \sqrt{2*10*3}\approx 7,75 м/с
Тобто швидкість каскадера у найвищій точці мертвої петлі має бути хоча би 8 м/с.
Підставимо тепер цю швидкість у формулу (6).
h=\frac{v^2}{gR}+2R=\frac{8^2}{10*3}+2*3=8,133 м
Відповідь: приблизно 8,14 м
Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення