Коливальний контур налаштований на довжину хвилі 1200 м. Визначте індуктивність котушки коливального контуру радіоприймача, якщо ємність конденсатора дорівнює 100 пФ. Відповідь запишіть у Генрі.

Дано:

$\lambda=1200$ м

$С=100*10^{-12}$ Ф

Знайти:  $L$

Період коливань у контурі визначається формулою Томсона:

$T=2\pi\sqrt{LC}$        (1)

де Т - період, L - індуктивність контура,  C - ємність контура. 

Довжина хвилі - це шлях, який проходить електромагнітна хвиля за час, що дорівнює періоду коливань.

$\lambda=cT$        (2)

де с - швидкість світла у вакуумі

З формули (2) виразимо Т

$T=\frac{\lambda}{c}$        (3)

Підставимо (3) в (1)

$\frac{\lambda}{c}=2\pi\sqrt{LC}$        (4)

Обидві частини (4) піднесемо до 2 степеня

$\frac{\lambda^2}{c^2}=4\pi^2LC$       (5)

З формули (5) виведем значення L

$L=\frac{\lambda^2}{4\pi^2Cc^2}$         (6)

$L=\frac{1200^2}{4*3,14^2*100*10^{-12}*(3*10^8)^2}\approx 0,004$  Гн

Відповідь:  індуктивність котушки 0,004 генрі

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.