Мідний провід має масу 210 г та опір 0,83 Ом. Знайти його довжину та площу поперечного перерізу. Густина міді 8900 кг/метр кубічний.

Дано:

$m=0,210$

$R=0,83$

$\gamma=8900$

Знайти:  $L,\;S$

$m=\gamma V=\gamma LS$       (1)

$\gamma,\;V,\;L,\;S$ - відповідно пиома густина міді, об'єм міді, довжина проводу, площа поперечного перерізу проводу.

$R=\frac{\rho L}{S}$       (2)

$\rho$ - питомий опір міді (це таблична величина)

$\rho=1,68*10^{-8}$ Ом*м

Рівняння (1) і (2) можна переписати у вигляді (3) і (4)

$\gamma LS=m$        (3)

$\frac{\rho L}{S}=R$       (4)

Підставимо вихідні дані  і отримуємо систему двох рівнянь з двома невідомими L та S.

$8900LS=0,21$        (5)

$\frac{\rho L}{S}=R$       (6)

$L=\frac{RS}{\rho}$       (7)

(7)👉(5)

$8900*\frac{RS}{\rho}*S=0,21$       (8)

$8900\frac{RS^2}{\rho}=0,21$       (9)

$RS^2=\frac{0,21\rho}{8900}$      (10)

$S^2=\frac{0,21\rho}{8900*R}$      (11)

$S=\sqrt{\frac{0,21\rho}{8900*R}}$       (12)

$S=\sqrt{\frac{0,21*1,68*10^{-8}}{8900*0,83}}\approx 0,69*10^{-6}$ $м^2$       (13)

$0,69*10^{-6}\;м^2$=$0,69\;мм^2$$

$L=\frac{RS}{\rho}=\frac{0,83*0,69*10^{-6}}{1,68*10^{-8}}\approx 34$ м 

Відповідь: довжина проводу 34 метри, площа його поперечного перерізу 0,69  $мм^2$

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.