Знайти швидкість упорядкованого руху електронів у дроті площею поперечного перерізу 5 мм² при силі струму 12 А, якщо концентрація електронів провідності $5*10^28​$

Запишем умову задачі в одиницях СІ.

Дано:

$S=5*10^{-6}$ $м^2$

$I=12\;A$

$n=5*10^{28}$ $м^{-3}$

Знайти:  $v$

За час t=1 секунда через площу поперечного перерізу S пройде заряд 

$Q=It$       (1)

Носіями заряду є електрони. Тоді заряд Q дорівнює сумі зарядів усіх електронів у кількості N, які пройшли через поперечний переріз за час t.    Позначимо заряд електрона е. Тоді маємо

$Q=Ne$        (2)

(1)=(2)

$Ne=It$          (3)

$N=\frac{It}{e}$          (4)

З іншого боку, концентрацію електронів n ми можемо виразити як кількість електронів на одиницю об'єму

$n=\frac{N}{V}$        (5)

$V=\frac{N}{n}$        (6)

Об'єм, у нашому випадку, можемо також показати, як добуток площі на довжину шляху електронів (шлях=швидкість*час)

$V=Svt$        (7)

(7)=(6)

$Svt=\frac{N}{n}$         (8)

$v=\frac{N}{nSt}$         (9)

(4)👉(9)

$v=\frac{\frac{It}{e}}{nSt}=\frac{I}{neS}$      (10)

Заряд електрона - це одна з фізичних сталих величин  $e=1,6*10^{-19}$ Кл

$v=\frac{12}{5*10^{28}*1,6*10^{-19}*5*10^{-6}}=0,0003$ м/с

Відповідь: швидкість упорядкованого руху електронів у дроті  0,3 мм/с

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.