Знайти зсув фаз між коливаннями струму і напруги в колі, що складається з послідовно з’єднаних активного опору 6 Ом і конденсатора ємністю 5,3 мкФ. Частота струму 10 кГц.

Дано:

$R=10$ Ом

$С=5,3*10^{-6}$  Ф

$f=10000$ Гц

Знайти:  $\phi$

Кут зсуву фаз між струмом і напругою у колі змінного струму визначається формулою

$\phi=arctg{\frac{X_L-X_c}{R}}$        (1)

де $\phi,\;X_L,\;X_c,\;R$ - відповідно кут зсуву фаз, індуктивний опір кола, ємнісний опір, активний опір 

У нашому випадку індуктивність у колі  відсутня, відтак індуктивний опір дорівнює нулю. Вираз (1) набуває вигляду (2)

 $\phi=arctg{\frac{-X_c}{R}}$        (2)

Ємнісний опір знайдемо за формулою

$X_c=\frac{1}{2\pi fC}$         (3)

де f - частота струму, С - ємність.

(3)👉(2)

 $\phi=arctg{\frac{-\frac{1}{2\pi fC}}{R}}=\frac{-1}{2\pi fCR}$        (4)

$\phi=arctg\frac{-1}{2*3,14*10000*5,3*10^{-6}*6}\approx -27^{\circ}$     

Відповідь: зсув фаз між коливаннями струму і напруги в колі становить -27 градусів, тобто напруга відстає по фазі від струму на 27 градусів.

Це можна показати на векторній діаграмі опорів:

Векторна діаграма струму і напруги матиме вигляд наступний

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.