Знайти зсув фаз між коливаннями струму і напруги в колі, що складається з послідовно з’єднаних активного опору 6 Ом і конденсатора ємністю 5,3 мкФ. Частота струму 10 кГц.

Дано:
R=10 Ом
С=5,3*10^{-6}  Ф
f=10000 Гц
Знайти:  \phi

Кут зсуву фаз між струмом і напругою у колі змінного струму визначається формулою

\phi=arctg{\frac{X_L-X_c}{R}}        (1)

де \phi,\;X_L,\;X_c,\;R - відповідно кут зсуву фаз, індуктивний опір кола, ємнісний опір, активний опір 

У нашому випадку індуктивність у колі  відсутня, відтак індуктивний опір дорівнює нулю. Вираз (1) набуває вигляду (2)

 \phi=arctg{\frac{-X_c}{R}}        (2)

Ємнісний опір знайдемо за формулою

X_c=\frac{1}{2\pi fC}         (3)

де f - частота струму, С - ємність.

(3)👉(2)

 \phi=arctg{\frac{-\frac{1}{2\pi fC}}{R}}=\frac{-1}{2\pi fCR}        (4)

\phi=arctg\frac{-1}{2*3,14*10000*5,3*10^{-6}*6}\approx -27^{\circ}     

Відповідь: зсув фаз між коливаннями струму і напруги в колі становить -27 градусів, тобто напруга відстає по фазі від струму на 27 градусів.

Це можна показати на векторній діаграмі опорів:

Векторна діаграма струму і напруги матиме вигляд наступний




Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.  

Коментарі