Визначити середню швидкість поïзда, якщо першу третину шляху він їхав iз швидкістю V - 50 км/год, другу третину шляху з швидкістю V = 75 км/год, а останню третину з швидкістю, вдвічі більшою за середню швидкість на перших двох ділянках.

Дано:

$v_1=50$ км/год

$v_2=75$  км/год

$v_3=2v_{c12}$

Знайти:  $v_c$

$v_c=\frac{S}{t}$          (1)

$S=S_1+S_2+S_3$         (2)

$S_1=\frac{S}{3}$              $S_2=\frac{S}{3}$        $S_3=\frac{S}{3}$         (3)  

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{v_1}=\frac{S}{3v_1}$        (4)

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{S}{3}}{v_2}=\frac{S}{3v_2}$        (5)

$v_{c12}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$         (6)

$v_{c12}=\frac{\frac{S}{3}+\frac{S}{3}}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}}$         (7)

$v_{c12}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$        (8)

$v_3=2v_{c12}=\frac{2*2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{4v_1v_2}{v_1+v_2}$        (9)

$v_3=\frac{4*50*75}{50+75}=120$ км/год         (10)

$t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}$         (11)

$v_s=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}$       (12)

$v_c=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}+\frac{S}{3v_3}}$        (13)

$v_c=\frac{1}{\frac{1}{3v_1}+\frac{1}{3v_2}+\frac{1}{3v_3}}$         (14)

$v_c=\frac{1}{\frac{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}{3v_1v_2v_3}}$        (15)

$v_c=\frac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}$           (16)  

$v_c=\frac{3*50*75*120}{50*75+75*120+50*120}=72$ км/год

Відповідь:   середня швидкість поїзда 72 км/год

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.