Визначити середню швидкість поïзда, якщо першу третину шляху він їхав iз швидкістю V - 50 км/год, другу третину шляху з швидкістю V = 75 км/год, а останню третину з швидкістю, вдвічі більшою за середню швидкість на перших двох ділянках.
Дано:
v_1=50 км/год
v_2=75 км/год
v_3=2v_{c12}
Знайти: v_c
v_c=\frac{S}{t} (1)
S=S_1+S_2+S_3 (2)
S_1=\frac{S}{3} S_2=\frac{S}{3} S_3=\frac{S}{3} (3)
t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{v_1}=\frac{S}{3v_1} (4)
t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{S}{3}}{v_2}=\frac{S}{3v_2} (5)
v_{c12}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2} (6)
v_{c12}=\frac{\frac{S}{3}+\frac{S}{3}}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}} (7)
v_{c12}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2} (8)
v_3=2v_{c12}=\frac{2*2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{4v_1v_2}{v_1+v_2} (9)
v_3=\frac{4*50*75}{50+75}=120 км/год (10)
t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3} (11)
v_s=\frac{S}{t_1+t_2+t_3} (12)
v_c=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}+\frac{S}{3v_3}} (13)
v_c=\frac{1}{\frac{1}{3v_1}+\frac{1}{3v_2}+\frac{1}{3v_3}} (14)
v_c=\frac{1}{\frac{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}{3v_1v_2v_3}} (15)
v_c=\frac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3} (16)
v_c=\frac{3*50*75*120}{50*75+75*120+50*120}=72 км/год
Відповідь: середня швидкість поїзда 72 км/год
Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення