Визначити середню швидкість поïзда, якщо першу третину шляху він їхав iз швидкістю V - 50 км/год, другу третину шляху з швидкістю V = 75 км/год, а останню третину з швидкістю, вдвічі більшою за середню швидкість на перших двох ділянках.

Дано:
v_1=50 км/год
v_2=75  км/год
v_3=2v_{c12}
Знайти:  v_c

v_c=\frac{S}{t}          (1)

S=S_1+S_2+S_3         (2)

S_1=\frac{S}{3}              S_2=\frac{S}{3}        S_3=\frac{S}{3}         (3)  

t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{v_1}=\frac{S}{3v_1}        (4)

t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{S}{3}}{v_2}=\frac{S}{3v_2}        (5)

v_{c12}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}         (6)

v_{c12}=\frac{\frac{S}{3}+\frac{S}{3}}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}}         (7)

v_{c12}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}        (8)

v_3=2v_{c12}=\frac{2*2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{4v_1v_2}{v_1+v_2}        (9)

v_3=\frac{4*50*75}{50+75}=120 км/год         (10)

t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3v_3}         (11)

v_s=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}       (12)

v_c=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}+\frac{S}{3v_3}}        (13)

v_c=\frac{1}{\frac{1}{3v_1}+\frac{1}{3v_2}+\frac{1}{3v_3}}         (14)

v_c=\frac{1}{\frac{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}{3v_1v_2v_3}}        (15)

v_c=\frac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}           (16)  

v_c=\frac{3*50*75*120}{50*75+75*120+50*120}=72 км/год

Відповідь:   середня швидкість поїзда 72 км/год

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.  

Коментарі