Знайдіть відстань між двома точками, які лежать на одній прямій, вздовж якої розповсюджується хвиля зі швидкістю 2 м/с частота коливань 3 Гц різниця фаз П/4.

Дано:

$v=2$ м/с

$f=3$ Гц

$\Delta \phi=\frac{\pi}{4}$

Знайти:  $\Delta x$

Рівняння гармонічних коливань має такий вигляд:

$x(t)=A\sin (wt+\phi_0)$       (1)

У цьому рівнянні x(t) - це координата, А - амплітуда коливань, w - кутова частота, t - час, $\phi_0$ - початкова фаза коливань. 

Все, що записано у дужках у формулі (1), називається фаза.   Фаза - це кут, який характеризує певне значення параметру, який періодично змінюється.

Різниця фаз:

$\Delta \phi=\phi_2-\phi_1=(wt_2+\phi_0)-(wt_1+\phi_0)$        (2)

$\Delta \phi=wt_2-wt_1=w(t_2-t_1)$       (3)

$w=2\pi f$        (4)

(4)👉(3)

$\Delta \phi=2\pi f(t_2-t_1)$        (5)

Згідно умові $\Delta \phi=\frac{\pi}{4}$       (6)

(6)👉(5)   

$2\pi f(t_2-t_1)=\frac{\pi}{4}$        (7)

$8f(t_2-t_1)=1$        (8)

$(t_2-t_1)=\frac{1}{8f}=\frac{1}{8*3}\approx 0,042$ с        (9)

$\Delta x=v(t_2-t_1)=2*0,042=0,084$ м      (10)

Відповідь: відстань між двома точками за заданих умов становить 0,084 метра, тобто 8,4 см

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.