Колесо радіуса 50 см рівномірно прискорюється від частоти 4 Гц до 6 Гц протягом 50 обертів. Яке його кутове прискорення та проміжок часу для цієї зміни частоти? Знайти тангенціальне і нормальне прискорення на початку і в кінці цього проміжку часу.​

Дано:

$R=0,5$ м

$\nu_1=4$ Гц

$\nu_2=6$ Гц

$N=50$ об.

Знайти:  $\varepsilon,\;t,\;a_{n1},\;a_{n2},\;a_{tau1},\;a_{tau2}$

$T_1=\frac{1}{\nu 1}=\frac{1}{4}=0,25$ c        (1)

$T_2=\frac{1}{\nu 2}=\frac{1}{6}\approx 0,17$ c        (2)

$w_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{2*3,14}{0,25}=25,12$ рад/с        (3)

$w_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{2*3,14}{0,17}=36,94$ рад/с        (4)

$\phi=2\pi N$       (5)

$\phi=2*3,14*50=314$ рад        (6)

$\phi=w_1t+\frac{\varepsilon t^2}{2}$       (7)

$\varepsilon=\frac{w_2-w_1}{t}$        (8)

$\varepsilon t=w_2-w_1$        (9)

$\phi=w_1t+\frac{(w_2-w_1)t}{2}$        (10)

$t=\frac{2\phi}{w_1+w_2}=\frac{2*314}{25,12+36,94}\approx 10$ c       (11)

$\varepsilon=\frac{w_2-w_1}{t}=\frac{36,94-25,12}{10}\approx 1,18$ (рад/с^2$      (12)

$v_1=w_1R=25,12*0,5=12,56$  м/с        (13)

$v_2=w_2R=36,94*0,5=18,47$  м/с        (14)

$a_{n1}=\frac{v_1^2}{R}=\frac{12,56^2}{0,5}\approx 315,5$ $м/с^2$       (15)

$a_{n2}=\frac{v_2^2}{R}=\frac{18,47^2}{0,5}\approx 682,3$ $м/с^2$       (16)

$a_{\tau 1}=a_{\tau 2}=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{18,47-12,56}{10}\approx 0,59$ $м/с^2$     (17)

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.