Дано:
h_0=80 м
Знайти: v_c
Середня швидкість - це шлях, поділений на час:
v_c=\frac{S}{t} (1)
Шлях, згідно з умовою S=0,5h_0=0,5*80=40 м
Швидкість вільно падаючого тіла на будь-якій висоті визначається формулою
v=\sqrt{2gh} (2)
де h - пройдений по висоті шлях, g - прискорення вільного падіння.
На момент, коли тіло пройде половину шляху, його швидкість буде
v_1=\sqrt{2g*0,5h_0}=\sqrt{gh_0} (3)
v_1=\sqrt{10*80}\approx 28,3 м/с (4)
Таким чином, починаючи з середини шляху, ми маємо рух тіла з початковою швидкістю v_1 та постійним прискоренням g.
Запишем рівняння такого руху.
S=v_1t+\frac{gt^2}{2} (5)
2S=2v_1t+gt^2 (6)
Підставимо у рівняння (6) наші дані.
2*40=2*28,3t+10t^2 (7)
перепишемо (7) у вигляді квадратного рівняння.
10t^2+56,6t-80=0 (8)
Корені такого рівняння:
t_1\approx 1,2 c t_2\approx -6,8 c
Від'ємне значення не задовольняє умовам. Тоді час польоту на другій половині шляху становить 1,2 секунди
t=1,2,\;c
Підставимо значення шляхц і часу в (1) і отримаємо середню швидкість на другій половині шляху.
v_c=\frac{40}{1,2}\approx 33,3 м/с
Відповідь: 33,3 м/с
Другий спосіб.
h_0=\frac{gt^2}{2} (9)
Весь час польоту: t_0=\sqrt{\frac{2h_0}{g}} (10)
Час прольоту першої половини висоти:
t_1=\sqrt{\frac{2*0,5h_0}{g}}=\sqrt{\frac{h_0}{g}} (11)
Час прольоту другої половини висоти=різниці усього часу t_0 і часу на першу половину висоти t_1
t=t_0-t_1 (12)
$t=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}-\sqrt{\frac{h_0}{g}}$ (13)
t=\sqrt{\frac{2*80}{10}}-\sqrt{\frac{80}{10}}\approx 1,2 c (14)
v_c=\frac{S}{t}=\frac{40}{1,2}\approx 33,3 м/с
Маємо такий же результат, як і у першому варіанті рішення.
v_c=33,3 м/с
Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення