Порівняйте радіуси руху протона та електрона в магнітному полі, якщо їх швидкості однакові.

Порівняйте радуси руху протона та електрона в магнітному полі, якщо їх швидкості однакові.

Заряди протона і електрона по модулю однакові. Позначимо їх модуль буквою q.

 

Доцентрова сила :   $F_c=\frac{mv^2}{R}$         (1)

Доцентровою силою, яка діє на заряджену частинку в магнітному полі є сила Лоренца.

$F_c=F_л=qvB\sin\alpha$        (2)

$\alpha=90^{\circ}$         (3)

$\sin\alpha=1$           (4)

$F_c=F_л=qvB$      (5)

Для електрона:    $\frac{m_1v^2}{R_1}=qvB$         (6)

Для протона:       $\frac{m_2v^2}{R_2}=qvB$          (7)

Поділимо почленно рівняння (7) на рівняння (6).

$\frac{\frac{m_2v^2}{R_2}}{\frac{m_1v^2}{R_1}}=\frac{qvB}{qvB}$       (8)

$\frac{m_2R_1}{m_1R_2}=1$        (9)

$\frac{R_2}{R_1}=\frac{m_2}{m_1}$        (10)

Маса протона $1,6726⋅10^{−27}$ кг, маса електрона $9,1*10^{-31}$ кг.  Маса протона приблизно у 1836 разів більше маси електрона.  

Відповідь:  радіус руху протона у 1836 разів більший, ніж радіус руху електрона.

Ваша подяка - коментар або лайк, вам не складно, а для мене важливо і приємно. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога у розв'язанні задач з фізики - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно.