Тіло рухається відносно рухомої системи відліку зі швидкістю 0,2с, а відносно нерухомої - зі швидкістю 0,8с. З якою швидкістю рухається система відліку відносно нерухомої системи?

Дано:

$V=0,2c$$

$V_1=0,8c$

Знайти:  $V_2$

Релятивістський закон додавання швидкостей для нашого випадку буде мати вигляд:

$V=\frac{V_1-V_2}{1-\frac{V_1V_2}{c^2}}$         (1)

де $V,\;V_1,\;V_2$ -  відповідно швидкість тіла відносно рухомої системи відліку, швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку, швидкість рухомої системи відліку відносно нерухомої.

$V=\frac{V_1-V_2}{\frac{c^2-V_1V_2}{c^2}}$         (2)

$V=\frac{c^2(V_1-V_2)}{c^2-V_1V_2}$         (3)

$Vc^2-VV_1V_2=c^2(V_1-V_2)$         (4)

$VV_1V_2-V_2c^2=Vc^2-V_1c^2$        (5)

$V_2(VV_1-c^2)=c^2(V-V_1)$        (6)

$V_2=\frac{c^2(V-V_1)}{VV_1-c^2}$          (7)

Підставимо наші дані.

$V_2=\frac{c^2*(0,2c-0,8c))}{0,2c*0,8c-c^2}$         (8)

$V_2=\frac{-0,6c^3}{-0,84c^2}\approx 0,714c$

Відповідь:  0,714c

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно