Із пневматичної рушниці стріляють по коробці, яка лежить на столі. Куля масою 1 г, яка летить зі швидкістю 150 м/с, пробиває коробку і вилітає зі швидкістю, вдвічі меншою. Маса коробки 50 г. Визначте коефіцієнт тертя між столом та коробкою, якщо коробка ковзала по столу до зупинки 25 см

Запишемо умову задачі в одиницях СІ.

Дано:

$m_1=0,001$  кг

$v_{10}=150$ м/с

$v_{11}=0,5v_{10}$

$m_2=0,05$ кг

$S=0,25$ м

Знайти:  $\mu$

Спочатку розберемось у процесах з позиції фізики.  Куля має початковий імпульс. Вона влучає в коробку і частину імпульсу віддає коробці. Імпульс, отриманий коробкою, дорівнює різниці між початковим імпульсом кулі і її імпульсом після вильоту з коробки.  

А тепер перейдемо до формул.

Початковий імпульс коробки дорівнює втраті імпульса кулею:

$P_{кор}=P_{к0}-P_{к1}=m_1v_{10}-m_1v_{11}$     (1)

$P_{кор}=m_1v_{10}-m_1*0,5v_{10}=0,5m_1v_{10}$   (2)

$P_{кор}=m_2v_{20}$        (3)

(3)=(2)

 $m_2v_{20}=0,5m_1v_{10}$       (4)

Початкова швидкість коробки:

$v_{20}=\frac{0,5m_1v_{10}}{m_2}$         (5)

$v_{20}=\frac{0,5*0,001*150}{0,05}=1,5$ м/с          (6)

Коробка рухається з постійним від'ємним  прискоренням а (відбувається гальмування).

Шлях при русі з постійним прискоренням і  початковою швидкістю:

$S=\frac{v_{21}^2-v_{20}^2}{2a}$          (7)

де $v_{20},\;v_{21},\;a$ - відповідно кінцева швидкість коробки, початкова швидкість коробки, прискорення. 

Кінцева швидкість коробки дорівнює нулю. Формула (7) набуває вигляду:

$S=\frac{-v_{20}^2}{2a}$          (8)

Прискорення коробки:

$a=\frac{-v_{20}^2}{2S}$         (9)

$a=\frac{-(1,5)^2}{2*0,25}=-4,5$  $м/с^2$        (10)

На коробку під час руху діє лише сила тертя.  

$F=\mu m_2g$          (11)

Згадаємо другий закон Ньютона:

$F=m_2a$          (12)

Для подальших розрахунків нам знадобиться лише модуль прискорення  a=4,5, оскільки ми не берем до уваги напрямок сили у формулах (12) і (11)

(11)=(12)

$\mu m_2g=m_2a$         (13)

$\mu g=a$       (14)

$\mu=\frac{a}{g}$         (15)

$\mu=\frac{4,5}{10}=0,45$         (16)

Відповідь: коефіцієнт тертя становить 0,45

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно