Рівняния коливань тіла має вигляд x=0,01*sin(0,25pi*t) Визначте амплітуду, період і частоту коливань тіла. Побудуйте графік залежності x = x(t)​

Дано:

$x(t)=0,01\sin(0,25\pi t)$

Знайти:  $A,\;T,\;f$

Рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді записується ось так:

$x(t)=A\sin(wt+\phi_0)$       (1)

де $x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi_0$ - відповідно миттєве значення координати х в момент часу t, амплітуда коливань, кутова частота коливань, час, початкова фаза коливань. 

Якщо ми співставимо і порівняємо рівняння (1) з заданим в умові рівнянням, то стає очевидним, що:

амплітуда    $A=0,01$ м       

кутова частота   $w=0,25\pi=0,25*3,14=0,785$ рад/с

початкова фаза $\phi_0=0$   

Визначимо частоту коливань через кутову частоту:

$f=\frac{w}{2\pi}=\frac{0,785}{2*3,14}=0,125$  Гц   (герц)     

Період - це величина, обернена частоті     $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{125}=8$ секунд

Відповідь:  амплітуда А=0,01 метра, період Т=8 секунд, частота  f=0,125 герц

Побудуєм графік $x(t)$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно