Початкова кількість радіоактивних ізотопів дорівнює 1024 штуки.Визначтe перioд напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо через 100 днів залишився лише 1 елемент​

Дано:

$N_0=1024$

$N=1$

$t=100$

Знайти:  $T$

$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$        (1)

$\log_2{N}=\log_2(N_0*2^{-\frac{t}{T}})$           (2)

$\log_2{N}=\log_2(N_0)+\log_2(2^{-\frac{t}{T}})$      (3)

$\log_2{1}=\log_2(1024)+\log_2(2^{-\frac{100}{T}})$       (4)

$0=10-\frac{100}{T}$        (5)

$\frac{100}{T}=10$       (6)

$T=10$

Відповідь:   період напіврозпаду становить 10 діб

Перевіряємо. Через кожний час, що дорівнює періоду напіврозпаду залишається половина нерозпавшихся ізотопів. 

Через 10 днів залишиться половина 1024:2=512

Ще через 10 днів залишиться половина половини 512:2=256

Ще через 10 днів залишиться 256:2=128

Ще через 10 днів залишиться 128:2=64

Ще через 10 днів залишиться 54:2=32

Ще через 10 днів залишиться  32:2=16

Ще через 10 днів залишиться  16:2=8

Ще через 10 днів залишиться  8:2=4

Ще через 10 днів залишиться 4:2=2

Ще через 10 днів залишиться 2:2=1

Все вірно. у сумі вийшло 100 днів і із 1024 ізотопів через 100 днів залишився 1 ізотоп.

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно