Початкова кількість радіоактивних ізотопів дорівнює 1024 штуки.Визначтe перioд напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо через 100 днів залишився лише 1 елемент​


Дано:
N_0=1024
N=1
t=100
Знайти:  T

N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}        (1)

\log_2{N}=\log_2(N_0*2^{-\frac{t}{T}})           (2)

\log_2{N}=\log_2(N_0)+\log_2(2^{-\frac{t}{T}})      (3)

\log_2{1}=\log_2(1024)+\log_2(2^{-\frac{100}{T}})       (4)

0=10-\frac{100}{T}        (5)

\frac{100}{T}=10       (6)

T=10

Відповідь:   період напіврозпаду становить 10 діб

Перевіряємо. Через кожний час, що дорівнює періоду напіврозпаду залишається половина нерозпавшихся ізотопів. 

Через 10 днів залишиться половина 1024:2=512
Ще через 10 днів залишиться половина половини 512:2=256
Ще через 10 днів залишиться 256:2=128
Ще через 10 днів залишиться 128:2=64
Ще через 10 днів залишиться 54:2=32
Ще через 10 днів залишиться  32:2=16
Ще через 10 днів залишиться  16:2=8
Ще через 10 днів залишиться  8:2=4
Ще через 10 днів залишиться 4:2=2
Ще через 10 днів залишиться 2:2=1

Все вірно. у сумі вийшло 100 днів і із 1024 ізотопів через 100 днів залишився 1 ізотоп.


Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі