Як визначити довжину ніхромової дротини, щоб виготовити нагрівач, який працює від 220 В, якщо площа поперечного перерізу 0,9 мм^2, і за допомогою якого 2,5 л води за 15 хв можна б було нагріти від 20 С до кипіння при ККД 80%?

Дано:
U=220\;B
S=0,9*10^{-6} м^2
V=2,5*10^{-3} м^3
t=900\;c
t_1=20^{\circ}C
t_2=100^{\circ}C
\eta=0,8
Знайти:  L

Q=\eta W        (1)

Q  -   кількість теплоти, яку отримає вода.
W - кількість енергії нагрівача.

Q=Cm(t_2-t_1)        (2)

С - питома теплоємність води
m - маса води

W=\frac{U^2}{R}t        (3)

R - опір нагрівача, тобто опір ніхромової дротини.

R=\frac{\rho L}{S}         (4)

\rho -  питомий опір ніхрому.
L - довжина дроту. 
S - площа поперечного перерізу ніхромового дроту.

(4)👉(3)

W=\frac{U^2}{\frac{\rho L}{S}}*t=\frac{U^2St}{\rho L}        (5)

(1)=(2)

\eta W=\frac{U^2St}{\rho L}       (6)    

\frac{\eta U^2St}{\rho L}=Cm(t_2-t_1)        (7)

m=\gamma V

де \gamma - питома густина води.

\frac{\eta U^2St}{\rho L}=C\gamma V(t_2-t_1)         (8)

L=\frac{\eta U^2 St}{\rho C\gamma V(t_2-t_1)}         (9)





C=4200 \frac{Дж}{кг*С}

L=\frac{0,8*220^2*0,9*10^{-6}*900}{105*10^{-8}*4200*1000*2,5*10^{-3}*(100-20)}\approx 35,6  м

Відповідь:   35,6 метра

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі