До пружини терезів підвісили сітку з рибою масою 3 кг. Пружина розтягнулась на 6,5 см. Знизу до сітки вчепився кіт і відтягнув її вниз. Після того, як це помітив господар, кіт відпустив сітку і вона почала коливатись вздовж вертикальної лінії. Визначити період коливань сітки з рибою.

Дано:

$m=3$ кг

$x=0,065$ м

Знайти:  $T$

Період коливань пружинного маятника визначається формулою:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$     (1)

де $T,\;m,\;k$ -  відповідно період коливань, маса тягарця, жорсткість пружини. 

Знайдемо жорсткість пружини.  Після того, як ндо пружини підвісили сітку з рибою, на пружину почала діяти сітка із силою її земного тяжіння, пружина почала розтягуватися і коли сила пружності пружини досягла велисчини сили земного тяжіння сітки, настав стан рівноваги.  

Закон Гука стверджує, що сила пружності пропорційна жорсткості пружини і величині деформації пружини.

$F=kx$       (2)

  

де F - сила пружності пружини, k - жорсткість пружини, x - деформація пружини (на скільки вона розтягнулася). 

У стані рівноваги 

F=P$       (3)

де Р - сила земного тяжіння сітки з рибою. 

$P=mg$      (4)

(4)👉(2) 

$mg=kx$       (5)   

$k=\frac{mg}{x}$       (6)

(6)👉(1)  

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{m}{\frac{mg}{x}}}$       (7)

$T=2\pi\sqrt{\frac{x}{g}}$       (8)

$T=2*3,14*\sqrt{\frac{0,065}{10}}\approx 0,5$ c

Відповідь:  період коливань сітки 0,5 секунди

Зврніть увагу на те, що нам не знадобилася задана в умові маса. Вона скоротилася у формулі (7). Маса знадобилася би, якщо б ми робили поетапно, тобто спочатку за формулою (6) обчислили би жорсткість пружини. Ми не стали витрачати час на зайві розрахунки 

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно