Координати тіла змінюються за рівнянням: Х=0,04 sin (30π•t + 1\4*π). Визначити амплітуду коливань, період, частоту, початкову фазу.

Щоб розібратися з цим завданням, треба порівняти задане в умові рівняння з рівнянням гармонічних коливань у загальному вигляді.   

Рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді записується так:

$x(t)=A\sin(wt+\phi_0)$       (1)

де $A,\;w,\;t,\;\phi_0$ -  відповідно амплітуда коливань, кутова частота, час, початкова фаза коливань.

Порівнюємо (1) і задане в умові рівняння. Записуємо відповідність:

Амплітуда    $A=0,04$ м

Кутова частота  $w=30\pi$ рад/с

Початкова фаза  $\phi_0=\frac{\pi}{4}$

$w=2\pi f$

де f - частота коливань

$f=\frac{w}{2\pi}=\frac{30\pi}{2\pi}=15$ Гц  тобто 15 коливань за секунду. 

Період коливань $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{15}\approx 0,067$ с

Відповідь:   амплітуда 0б04 м, період 0,067 с,  частота 15 Гц, початкова фаза $\frac{\pi}{4}$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно