Вантаж масою 20 кг коливається на пружині маючи період коливань 6 с. Чому дорівнюе жорсткість пружини? Яка частота коливань?

Дано:

$m=20$

$T=6$ c

Знайти:  $k,\;f$

Період коливань пружинного маятника визначається формулою:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$       (1)

де $T,\;m,\;k$ - відповідно період коливань, маса вантажу, жорстуість пружини.

Із рівняння (1) виразимо k.

$T^2=4\pi^2\frac{m}{k}$        (2)   

$T^2k=4\pi^2 m$        (3)

$k=\frac{4\pi^2m}{T^2}$        (4)

$k=\frac{4*3,14^2*20}{6^2}\approx 22$  Н/м

Частота коливань - це величина, обернена до періоду коливань, тобто її формула така:

$f=\frac{1}{T}$       (5)

$f=\frac{1}{6}\approx 0,167$ Гц  тобто 0,167 коливань за секунду.   Але частоту частоту також можемо виразити наступним чином.  Якщо згідно з умовою період коливань 6 секунд, то за одну хвилину буде 10 коливань.   (у хвилині 60 секунд, по 6 секунд на одне коливанння, маємо 10 коливань на хвилину)   

Відповідь:  жорсткість пружини 22 Н/м, частота коливань 10 коливань на хвилину або це 0,167 Гц (герц)

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно