Швидкість руху першого тіла змінюється за законом ѵ=-4+6t, другого за законом ѵ=6+4t. Початкові координати тіл відповідно дорівнюють -20 і -12 м. 1. Скласти рівняння залежності координати від часу для кожного тіла. 2. Знайти час і місце зустрічі тіл. 3. Побудувати графіки залежності проекції швидкості від часу.

1)  Рівняння залежності координати тіл від часу:

- для першого тіла  прискорення а= 6 $м/c^2$,    рівняння:   $x_1(t)=-20-4t+3t^2$      (1) 

- для другого тіла   прискорення а= 4 $м/c^2$,    рівняння:   $x_2(t)=-12+6t-2t^2$

2) Знайдемо час і місце зустрічі.  У момент зустрічі $x_1(t)=x_2(t)$      (2)

$-20-4t+3t^2=-12+6t-2t^2$        (3)

$5t^2-10t-8=0$      (4)

Маємо два корені t=2,61 c і -0,61 с.   Останнє значення не підходить за умовою задачі.

Час зустрічі   $t=2,61\;c$  

Місце зустрічі знайдемо, підставивши в рівняння (1) значення часу зустрічі. 

 $x_1(t=2,61)=-20-4*2,61+3*2,61^2\approx -10$  м

3) Побудуємо графіки залежності проєкцій швидкості від часу

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно