За рівнянням гармонічних коливань визначити амплітуду, частоту, період, початкову фазу: X=Xmax sin•(60π•t + π\6 )
Дано:
x(t)=x_{max}\sin(60\pi t+\frac{\pi}{6})
Знайти: A,\;f,\;T,\;\phi_0
Рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді записуєтьсянаступним чином:
x(t)=A\sin(wt+\phi_0) (1)
де A,\;w,\;t,\;\phi_0 - відповідно амплітуда, кутова частота, час, початкова фаза.
Співставимо рівняння (1) із заданим в умові рівнянням. Із порівняння можна зробити висновки:
Амплітуда A=x_{max}
Кутова частота w=60\pi рад/с
Кутова частота повязана з лінійною частотою залежністю w=2\pi f
f=\frac{w}{2\pi}
f=\frac{60\pi}{2\pi}=30 Гц тобто 30 коливань за секунду.
Період коливань T=\frac{1}{f}=\frac{1}{30}\approx 0,033\;c
Початкову фазу теж знаходимо порівнянням (1) та заданого в умові рівняння.
\phi_0=\frac{\pi}{6} рад (радіан)
Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення