За рівнянням гармонічних коливань визначити амплітуду, частоту, період, початкову фазу: X=Xmax sin•(60π•t + π\6 )

Дано:
x(t)=x_{max}\sin(60\pi t+\frac{\pi}{6})
Знайти:  A,\;f,\;T,\;\phi_0

Рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді записуєтьсянаступним чином:

x(t)=A\sin(wt+\phi_0)        (1)

де A,\;w,\;t,\;\phi_0 - відповідно амплітуда, кутова частота, час, початкова фаза.

Співставимо рівняння (1) із заданим в умові рівнянням.  Із порівняння можна зробити висновки:

Амплітуда A=x_{max}

Кутова частота  w=60\pi рад/с

Кутова частота повязана з лінійною частотою залежністю w=2\pi f

f=\frac{w}{2\pi}       

f=\frac{60\pi}{2\pi}=30 Гц   тобто 30 коливань за секунду.

Період коливань T=\frac{1}{f}=\frac{1}{30}\approx 0,033\;c

Початкову фазу теж знаходимо порівнянням (1) та заданого в умові рівняння.

\phi_0=\frac{\pi}{6} рад    (радіан)


Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі