За рівнянням гармонічних коливань визначити амплітуду, частоту, період, початкову фазу: X=Xmax sin•(60π•t + π\6 )

Дано:

$x(t)=x_{max}\sin(60\pi t+\frac{\pi}{6})$

Знайти:  $A,\;f,\;T,\;\phi_0$

Рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді записуєтьсянаступним чином:

$x(t)=A\sin(wt+\phi_0)$        (1)

де $A,\;w,\;t,\;\phi_0$ - відповідно амплітуда, кутова частота, час, початкова фаза.

Співставимо рівняння (1) із заданим в умові рівнянням.  Із порівняння можна зробити висновки:

Амплітуда $A=x_{max}$

Кутова частота  $w=60\pi$ рад/с

Кутова частота повязана з лінійною частотою залежністю $w=2\pi f$

$f=\frac{w}{2\pi}$       

$f=\frac{60\pi}{2\pi}=30$ Гц   тобто 30 коливань за секунду.

Період коливань $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{30}\approx 0,033\;c$

Початкову фазу теж знаходимо порівнянням (1) та заданого в умові рівняння.

$\phi_0=\frac{\pi}{6}$ рад    (радіан)

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно